报告摘要：

本次报告将简单回顾上次所讲连续时间行走和郎之万方程对布朗运动的求解，然后讲解流体力学记忆项的物理起源及其物理效应，验证斯托克斯-爱因斯坦关系的适用范围及其修正。

本讲座第一部分从两条线路介绍基本的布朗运动现象及理论。一条讲远大于溶液分子尺寸的布朗粒子的扩散。首先从1905年爱因斯坦的文章出发介绍醉汉行走模型、爱因斯坦关系、斯托克斯-爱因斯坦关系，然后解释郎之万方程、广义郎之万方程对布朗运动的提升和发展以及Zwanzig 和 Bixon对布朗运动理论的贡献。另一条讲流体分子的扩散。介绍Enskog 的动理学理论，Rahman，Alder，Cohen等人的长时尾关联函数及其理论. 本讲座的第二部分总结遗留的问题：从一般布朗粒子到流体分子尺寸粒子扩散理论尚未建立，从短时区到长时区的统一扩散系数公式尚未完善。然后报告我们的初步研究成果：重新界定了动理学（kinetics）过程和流体力学（hydrodynamics）过程后，我们针对简单流体建立了覆盖任意尺寸粒子的全时域粒子扩散的自洽理论及其对应的扩散系数公式，并在硬球流体模型的情况下数值模拟检验了扩散公式的适用范围。我们的研究发现斯托克斯-爱因斯坦关系在布朗粒子小于数百倍流体分子尺寸时（相当于百纳米尺寸）就会出现偏离，且偏离随着尺寸的进一步减小逐渐增大。基于我们的理论给出的修正公式使得斯托克斯-爱因斯坦关系的适用范围推广到10倍左右流体分子尺寸的布朗粒子。本讲座最后还将简要讨论数学的布朗运动理论与物理的布朗运动差异的物理起源。

个人简介：

赵鸿教授，博导、国家杰出青年科学基金获得者。1984年起就读于兰州大学理论物理专业，并先后获得学士、硕士、博士学位。1991-2002在兰州大学物理系工作，2003年调入厦门大学物理科学与技术学院。在低维晶格热输运，能量均分定理与热化，布朗运动，机器学习预测等理论研究方面取得了一定的成绩。