应兰州大学物理学院刘玉孝教授邀请，北京工业大学刘鑫副教授近日来访我校并作学术报告。欢迎广大师生届时参加！

题目：纽结多项式空间中的测地线暨最优退纠缠路径

报告人：刘鑫副教授

时间：2020年08月15日（周六）下午15：00

地点：齐云楼525

联系人：刘玉孝教授

报告摘要：

近年来实验上发现，从DNA生物学、流体涡旋动力学到凝聚态物理，不同领域中的物理纽结/链环普遍会发生从拓扑高复杂状态到低复杂状态的自发拓扑退纠缠。过程由一系列重联事件组成；退化进程允许走不同的路径，而这些路径中总存在一条最优的，其发生概率远高于其他路径。为什么会这样？为探求答案，我们跳出具体的学科限制作纯数学的分析，发现现象背后存在一种跨学科的普适的数学规律：将数学的纽结多项式置于一个可测（即可定义距离）的代数空间，每个纽结/链环是空间中的一个点，其坐标可计算。如此一来上述的纽结自发退化就成为一种沿着测地线滑向空间原点的演进过程。在此基础上，我们为纽结/链环的拓扑复杂度提出一种新的精确定量化的定义，即纽结点与空间原点之间的测地线距离（即绝对距离，当空间平直时就是直线距离）；更进一步，还可以精确给出不同退化路径的发生概率，当中最优的那条发生概率远远高于其他路径。我们还发现，所得的优化路径恰可用已知的紧纽结最小能量态分布的对数拟合曲线描述。可预期，这是一个有潜力的、原理性的新方法，有助于建立自然界中拓扑自发退化与能量级联耗散过程之间的直接关系。这一研究方向是处于学科交叉点上的新方向，很有希望，具有重要的理论意义。

报告人简介：

刘鑫，北京工业大学副教授，兰州大学理论物理博士和澳大利亚昆士兰大学数学博士。悉尼大学校立博士后研究基金学者，剑桥大学牛顿数学研究所访问基金学者，以色列国家自然科学基金评审专家，美国数学会《数学评论》特约评论员等。入选北京市海外高层次人才计划项目。科研领域为数学物理，方向为经典场论（流体力学）中的纽结拓扑不变量、物理中的各种拓扑激发、拓扑量子场论中的纽结不变量等。