近日，兰州大学物理学院贾浩副教授联合西安电子科技大学、东南大学、南京大学、中国科学院空天信息创新研究院等单位，在可编程拓扑电路与人工智能融合研究方面取得重要进展。团队构建了深度学习赋能的可编程拓扑电路平台“河图”， 实现了拓扑电路关键参数的全域独立连续调控，并将物理图结构与深度学习模型相结合，打造了“可编程硬件—AI驱动逆向设计—物理机制验证—功能应用”的完整闭环。相关成果以"Deep-learning-empowered programmable topolectrical circuits"为题发表于国际综合性学术期刊Nature Communications。

“河出图，洛出书，圣人则之。”数千年前，先民以点阵与连线绘就河图，试图用最朴素的图示语言表征天地运行法则；现代物理同样借助“图”来描述物质世界中拓扑态的连接、演化与涌现。团队将该平台命名为“河图”，既体现中国古典意象与现代拓扑图论之间的呼应，也寄望其成为探索拓扑物态的“源图”。

图1 深度学习赋能的可编程拓扑电路平台"河图"。(a) 整体架构示意图。(b) 高阶拓扑绝缘体、平带体系、安德森局域化等物理模型的模拟。(c) 电压控制实现全域连续可编程。(d) 基于该平台的信息加密系统。

拓扑物态是凝聚态物理与人工结构材料领域的前沿方向，许多新奇拓扑现象源于量子体系，但在真实量子材料中的实验验证常受低温、材料制备等限制。拓扑电路以电路网络模拟量子晶格模型，可在室温下观测复杂拓扑现象，为这一难题提供了灵活的替代路径。然而，传统拓扑电路通常由固定元件焊接而成，一组电路只能对应一种或少数几种模型，且在高维参数空间中缺乏逆向设计能力。

“河图”平台突破了上述限制，实现了电路哈密顿量的全域连续可编程，无需更换器件即可在不同物理模型之间切换，使拓扑电路从验证单一理论模型的实验载体，升级为面向复杂物理模拟的通用可编程平台。在此基础上，研究人员将拓扑电路的连接关系和紧束缚物理规律作为先验信息嵌入深度学习模型，提出了物理图引导的神经网络框架，不仅能快速预测复杂无序体系中的物理响应，还能根据目标反向生成相应电路参数，使"按需设计物理现象"成为可能。

依托该平台，团队完成了系列实验验证：在无全局对称性保护的条件下观测到高阶拓扑角态及其绝热相变过程；在经典电路中实现了与朗道能级对应的全平带特征；结合深度学习生成模型，实现了安德森局域化的逆向设计与任意位点定点生成，突破了传统局域化研究中位置不可控的瓶颈。进一步地，研究人员将安德森局域化的物理哈希映射特性拓展到信息功能领域，提出基于物理机制的概率式信息加密方案，实验演示了跨高校的文本加密传输与产品防伪识别应用。这表明，可编程拓扑电路不仅可用于基础物理研究，也具备向信息安全、智能硬件和物理加密等方向拓展的潜力。

图2 基于安德森局域化的信息加密协议与产品防伪系统。上：完整的加密–解密协议架构。下：AI生成防伪标识在供应链中的应用场景。

该工作将团队近年来围绕可编程电磁硬件、拓扑物理和人工智能交叉方向的研究积累有机结合，推动拓扑电路从固定模型验证走向可重构、可设计、可应用的智能物理平台，为复杂物理体系模拟、拓扑态按需生成和物理机制驱动的信息功能开发提供了新的实验范式，也体现了人工智能与基础物理交叉融合的广阔前景。该研究得到国家重点研发计划、国家自然科学基金和中国科学院相关项目等支持。

论文链接：Deep-learning-empowered programmable topolectrical circuits, Nature Communications (2026). DOI: 10.1038/s41467-026-72901-y

https://www.nature.com/articles/s41467-026-72901-y