经典复杂系统：非线性与复杂性研究在兰州大学理论物理方向具有30多年的历史。早在上世纪八十年代中期，顾雁老师（现在中国科技大学）就在兰州大学开创了非线性动力学方面的研究，对兰州大学非线性方向的建立起到了奠基性作用。之后，顾雁、汪映海、赵鸿、王矫、严洁等对于符号动力学、混沌控制进行了深入研究，处于国内研究前列。进入新世纪前后，赵鸿、陈勇等对于神经网络动力学开展了创造性研究；同时赵鸿、杨磊、李海滨、张勇等人在低维热传导问题做了大量国际领先水平的科研工作。2002年起，汪映海教授带领小组成员对针对复杂性科学前沿，对复杂网络结构、动力学与功能的相互依赖与耦合演化进行了深入研究。目前有教授3人（吴枝喜、黄亮、杨靖），副教授2人（关剑月、俞连春）。

量子复杂系统：国内量子混沌研究始于上世纪80年代末，徐躬耦、顾雁等老一辈学者做了开创性工作。上世纪90年代，杨孔庆教授带领罗洪刚、柳飞等在几何量子化与非线性动力学的结合方面做了一定的探索。黄亮教授2010年回国在兰大组建研究团队，2012年兰州大学与亚利桑那州立大学和阿伯丁大学成立联合研究中心，2016年全职引进B. Dietz教授，组建超导微波实验室，模拟复杂量子系统。团队成员与国际一流专家学者开展频繁的学术交流活动，组织举办量子混沌年度研讨会，取得了具有一定影响力的科研成果。目前在该方向有在职教授2人（黄亮、B. Dietz），硕士博士研究生十余人。